伯努利方程的推导过程是什么(叙述伯努利方程的推导过程)

少数人不知道伯努利方程的推导过程是什么(描述一下伯努利方程的推导过程)。让王晓讲讲伯努利方程的推导过程是怎样的。

1.伯努利方程:理想正压流体在势和物理力的作用下稳定运动时，运动方程(即欧拉方程)沿流线积分，表示运动流体的机械能守恒。它是以著名的瑞士科学家d .伯努利在1738年的提议命名的。

2.对于重力场中不可压缩的均匀流体，方程为P+ρ gz+(1/2) * ρ v 2 = C，其中P、ρ、v分别为流体的压力、密度、速度；z是垂直高度；g是重力加速度。以上公式分别表示单位体积流体的压力能p，重力势能ρg z，动能(1/2) * ρ v 2。在沿流线运动的过程中，和保持不变，即总能量守恒。然而，流线之间的总能量(即，上述公式中的恒定值)可能不同。对于气体，重力可以忽略不计，方程简化为P+(1/2) * ρ v 2 =常数(p0)，每一项分别称为静压、动压和总压。显然，压力随着流动中速度的增加而减小；随着速度的降低，压力增加；当速度降到零时，压力会达到最大值(理论上应该等于总压力)。飞机机翼产生的升力在于下翼面低速强压，上翼面高速低压，所以合力向上。

3.根据这个方程，通过测量流体的总压和静压就可以得到速度，这就成了皮托管测速的原理。在无旋流中，用无旋条件积分欧拉方程也可以得到同样的结果，但意义不同。此时，公式中的常数在整个流场中是常数，这意味着每条流线上的流体具有相同的总能量。该方程适用于整个流场任意两点之间。在粘性流动中，粘性摩擦消耗机械能产生热量，机械能不守恒。伯努利方程推广时，应加入机械能损失项。图为验证伯努利方程的气动实验。补充:P1+1/2ρv1 2+ρgh1 = P2+1/2ρv2 2+ρgh2(1)P+ρGH+(1/2)*ρv2 =常数(2)是伯努利方程，其中ρ v 2/2与流速有关，称为动压，而P伯努利方程揭示了流体在重力场中流动的能量守恒。

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